文憑試實戰篇 #8 四項式因式分解 Factoring of polynomials with 4 terms

• 15/01/2016

Thomas 講解因式分解四項式的方法 (Factoring of polynomials with 4 terms) 。

因式分解四項式,通常用以下的三種方法。

以 2–2 方式分組

Example

$$\begin{align*}
&ac + bc -ad -bd\\[3pt] =&(ac + bc) -(ad + bd)\\[3pt] =&c (a + b) -d(a + b)\\[3pt] =&(a +b)(c -d)
\end{align*}$$

先把中間兩項對調,再以 2–2 方式分組

Example

$$\begin{align*}
&x^2 -2c -2x +cx\\[3pt] =&x^2 \color{red}{-2x -2c} +cx\\[3pt] =&(x^2 -2x) -(2c -cx)\\[3pt] =&x(x -2) -c(2-x)\\[3pt] =&x(x -2) +c(x-2)\\[3pt] =&(x -2)(x +c)
\end{align*}$$

以 1–3 或 3–1 方式分組

Example

$$\begin{align*}
&m^2 -4 -12n -9n^2\\[3pt] =&m^2 -(4 + 12n + 9n^2)\\[3pt] =&m^2 -(2 + 3n)^2\\[3pt] =& [ m -(2+3n) ] [ m + (2+3n)]\\[3pt] =&(m\ -3n -2)(m +3n +2)
\end{align*}$$

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分類: 代數及百分數, 文憑試實戰篇

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