重溫量度誤差 Measurement Error

• 01/08/2015

Thomas 重溫量度誤差 Measurement Error這課題,並講解「絕對」(absolute) 在數學中的意義。然後把各概念運用於公開試題目之上。

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分類: 誤差、概率及統計學


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  1. Ken 說:

    我有見過另一條式,relative error=dx/x。但點解同埋用maximum absolute error去計出來,兩個既答案都唔一樣?

    例如一個球體,我度到佢既r係9cm,準備至最接近既1cm。
    如果用maximum absolute error去理解,r既範圍應該係8.5-9.5cm。用8.5同9.5去計算,會計到佢既體積分別係818.833333333pi同埋1143.66666666pi咁大。如果absolute error of the volume 係講緊量度值同真確值既差距,而量度值係=972pi,咁我用8.5計,absolute error應該係153.666666666pi,而用9.5就會計到171.66666666666pi。咁樣既話,maximum absolute error of volume應該係171.6666666pi?而relative error就應該會計到171.666666666/972=0.1771?

    但如果用dV/V去計,因為V=4/3pi r^3, dV=4pi r^2 dr,取dr=0.5,dv應該係162pi,計出來既relative error就會變左0.166。

    邊個先係真正既relative error?感謝老師。

    • Thomas Fok 說:

      叫得做 dx ,它的數值當然應是很小的。你試下把 maximum absolute error 的值減小,你會發現兩個計算方法的結果會趨近。

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