餘式定理的爭辯

• 09/11/2016

Thomas 在討論區中看到有關餘式定理的爭辯,到底 x99÷(x+1) 的餘數是 −1 還是 x 呢? 在上半部,Thomas 先解釋雙方的論據,而在下半部則講解正確的答案。

餘式定理的爭辯(上) ─ 講解雙方的論據:

餘式定理的爭辯(下) ─ 解答篇:

結論

整數除法和多項式除法 (division of polynomial) 是以不同的準則去判斷在什麼情況下除法才算完成。因此,當我們把數字代入多項式的變數,嘗試把多項式除法轉化成整數除法,會有機會出現以下三種情況:

1) 0 ≤ 餘數 < 除數
2) 餘數 > 除數
3) 餘數 < 0 

當中只有情況(1)是合乎規範的整數除法。

原討論連結:
http://www.discuss.com.hk/viewthread.php?tid=25986125

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分類: 代數及百分數

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