班中有同學生日相同的概率

• 16/06/2015
Thomas 講解計算班中有同學生日相同的概率,並把同一的概念運用在一條會考題目中。

以下公式計算班中有同學生日相同的概率,而 r 是班中的人數。

$$P = 1 -\frac{P_r^{\small 365}}{365^r}$$

下圖顯示人數和其概率之間的關係。當人數是23 時,其概率是 50.7%,剛好超越一半。而當人數是 57時,其概率則高達 99%。

same-birthdays-chart

人數P
200.411
250.569
300.706
350.814
400.891
450.941
500.970
550.986
600.994

註: 此計算假設每人的生日日期平均分佈於全年所有日子。

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分類: 誤差、概率及統計學


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  1. Lester 說:

    會考Q有冇文字

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