被忽視的配方法 Completing the square

配方法 Completing the square 往往被同學忽視，但文憑試2013年有一題目就強制考生必須用配方法來求頂點坐標(coordinates of vertex)。因此大家準備文憑試時，必須好好掌握配方法。

例子:

$$\begin{align}
&-2x^2-6x+9\\
=&-2(x^2+3x-\frac{9}{2})\\
=&-2\Bigl[x^2+3x+\Bigl(\frac{3}{2}\Bigr)^2-\Bigl(\frac{3}{2}\Bigr)^2-\frac{9}{2}\Bigr]\\
=&-2\Bigl[\bigl(x+\frac{3}{2}\bigr)^2-\frac{27}{4}\Bigr]\\
=&-2\bigl(x+\frac{3}{2}\bigr)^2+\frac{27}{2}
\end{align}$$

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標籤: completing the square, quadratic function, vertex, 配方法, 頂點

分類: 代數及百分數