複數 Complex Numbers 的四則運算

複數 Complex Numbers 是文憑試新加入的內容，以往會考中並沒有。複數不算困難，但在處理複數的運算時，同學往往弄錯正負號。片段的內容就是講解如何處理複數的四則運算。

Example 1
$$\begin{align*}
&(3+4i)(2-5i)\\
=&6-15i+8i-20i^2\\
=&6-7i+20\\
=&26-7i
\end{align*}$$

Example 2
$$\begin{align*}
&\frac{3+4i}{2-5i}\\[2pt] =&\frac{3+4i}{2-5i} \times \frac{2+5i}{2+5i}\\[2pt] =&\frac{6+15i+8i+20i^2}{2^2-(5i)^2}\\[2pt] =&\frac{6+23i-20}{4+25}\\[2pt] =&\frac{-14+23i}{29}\\[2pt] =&\frac{-14}{29}+\frac{23}{29}i
\end{align*}$$

標籤: complex number, 複數

分類: 代數及百分數