HKDSE 2018 數學科 Paper I Q16 題解

$$\begin{align*}
\text{first term 首項} &= \frac{720}{1.2^2}\\[3pt] &=500\end{align*}$$

(b)
$$\begin{align*}
T_{n+1}+T_{2n+1} &\lt 5 \times 10^{14}\\[2pt] 500(1.2)^n + 500(1.2)^{2n} &\lt 5 \times 10^{14}\\[2pt] 1.2^{2n} + 1.2^n -10^{12} &\lt 0\\[2pt] -1000000.5 \lt 1.2^n &\lt 999999.5\\[2pt] n &\lt \frac{\log 999999.5}{\log 1.2}\\[2pt] n &\lt 75.8
\end{align*}$$