兩圓形的交點數目

探討兩圓形相交於兩點之條件。大家很容易想到，只要圓心距離小於半徑之和，它們便相交於兩點。但這並非完全正確！

Summary 總結

兩圓形的交點數目，可從以下條件判斷。

$$\begin{array} {c|c} \text{Conditions} & \text{Number of Intersections} \\ \text{條件} & \text{交點數目}\\ \hline d\lt r_1-r_2 \ \ \text{or}\ \ d\gt r_1+r_2 & 0 \\ \hline d= r_1-r_2 \ \ \text{or}\ \ d= r_1+r_2 & 1 \\ \hline r_1-r_2 \lt d \lt r_1+r_2 & 2 \end{array}$$

d= 圓心距離， r₁, r₂ =半徑
假設 r₁>r₂ 

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標籤: equation of circle, 圓形方程

分類: 幾何、坐標及三角學