兩圓形的交點數目

• 18/11/2020

探討兩圓形相交於兩點之條件。大家很容易想到,只要圓心距離小於半徑之和,它們便相交於兩點。但這並非完全正確!

Summary 總結

兩圓形的交點數目,可從以下條件判斷。

$$\begin{array} {c|c} \text{Conditions} & \text{Number of Intersections} \\ \text{條件} & \text{交點數目}\\ \hline d\lt r_1-r_2 \ \ \text{or}\ \ d\gt r_1+r_2 & 0 \\ \hline d= r_1-r_2 \ \ \text{or}\ \ d= r_1+r_2 & 1 \\ \hline r_1-r_2 \lt d \lt r_1+r_2 & 2 \end{array}$$

d= 圓心距離, r1, r2 =半徑
假設 r1>r2

標籤: , ,

分類: 幾何、坐標及三角學

發表回應

回應內容: