重溫量度誤差 Measurement Error

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1. Ken 說：

   24/09/2022 at 4:59 上午

   我有見過另一條式，relative error=dx/x。但點解同埋用maximum absolute error去計出來，兩個既答案都唔一樣？

   例如一個球體，我度到佢既r係9cm，準備至最接近既1cm。
   如果用maximum absolute error去理解，r既範圍應該係8.5-9.5cm。用8.5同9.5去計算，會計到佢既體積分別係818.833333333pi同埋1143.66666666pi咁大。如果absolute error of the volume 係講緊量度值同真確值既差距，而量度值係=972pi，咁我用8.5計，absolute error應該係153.666666666pi，而用9.5就會計到171.66666666666pi。咁樣既話，maximum absolute error of volume應該係171.6666666pi？而relative error就應該會計到171.666666666/972=0.1771？

   但如果用dV/V去計，因為V=4/3pi r^3, dV=4pi r^2 dr，取dr=0.5，dv應該係162pi，計出來既relative error就會變左0.166。

   邊個先係真正既relative error？感謝老師。

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   • Thomas Fok 說：

     31/10/2022 at 3:45 上午

     叫得做 dx ，它的數值當然應是很小的。你試下把 maximum absolute error 的值減小，你會發現兩個計算方法的結果會趨近。

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