餘式定理的爭辯

Thomas 在討論區中看到有關餘式定理的爭辯，到底 x⁹⁹÷(x+1) 的餘數是 −1 還是 x 呢? 在上半部，Thomas 先解釋雙方的論據，而在下半部則講解正確的答案。

餘式定理的爭辯(上) ─ 講解雙方的論據：

餘式定理的爭辯(下) ─ 解答篇：

結論

整數除法和多項式除法 (division of polynomial) 是以不同的準則去判斷在什麼情況下除法才算完成。因此，當我們把數字代入多項式的變數，嘗試把多項式除法轉化成整數除法，會有機會出現以下三種情況：

1) 0 ≤ 餘數 < 除數
2) 餘數 > 除數
3) 餘數 < 0 

當中只有情況(1)是合乎規範的整數除法。

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標籤: Division of Polynomial, remainder theorem, 多項式除法, 餘式定理

分類: 代數及百分數