班中有同學同月同日出生的概率

• 16/06/2015
Thomas 講解計算班中有同學同月同日出生的概率,並把同一的概念運用在一條會考題目中。

以下公式計算班中有同學生日相同的概率,而 r 是班中的人數。

$$P = 1 -\frac{P_r^{\small 365}}{365^r}$$

下圖顯示人數和其概率之間的關係。當人數是23 時,其概率是 50.7%,剛好超越一半。而當人數是 57時,其概率則高達 99%。

same-birthdays-chart

人數 P
20 0.411
25 0.569
30 0.706
35 0.814
40 0.891
45 0.941
50 0.970
55 0.986
60 0.994

註: 此計算假設每人的生日日期平均分佈於全年所有日子。

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分類: 誤差、概率及統計學


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  1. Lester 說:

    會考Q有冇文字

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