班中有同學同月同日出生的概率
Thomas 講解計算班中有同學同月同日出生的概率,並把同一的概念運用在一條會考題目中。以下公式計算班中有同學生日相同的概率,而 r 是班中的人數。
$$P = 1 -\frac{P_r^{\small 365}}{365^r}$$
下圖顯示人數和其概率之間的關係。當人數是23 時,其概率是 50.7%,剛好超越一半。而當人數是 57時,其概率則高達 99%。
人數 | P |
---|---|
20 | 0.411 |
25 | 0.569 |
30 | 0.706 |
35 | 0.814 |
40 | 0.891 |
45 | 0.941 |
50 | 0.970 |
55 | 0.986 |
60 | 0.994 |
註: 此計算假設每人的生日日期平均分佈於全年所有日子。
分類: 誤差、概率及統計學
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