再談墊腳石橋遊戲

上次Thomas 嘗試計算在《魷魚遊戲》中的過橋遊戲，各玩家能成功過橋的概率。這問題可以用另一個角度去入手，而且會更簡單、更易明白。

$$
P(Success)= \frac{C_0^N +C_1^N +C_2^N+ … +C_{a-1}^N}{2^N}\ \ \text{for}\ a\le N\\
P(Success)= 1\ \ \text{for}\ a\gt N\\[16pt] N=\text{Total Number of Steps}\\
a=\text{Player Number}
$$

劇中的玻璃橋共有 18 步，各人成功過橋的概率如下：
$$\begin{array} {c|c} \text{Player Number} & P(Success) \\ \hline
1 & 0.000003815 ​\\ \hline
2 & 0.000072479 ​\\ \hline
3 & 0.000656128 ​\\ \hline
4 & 0.003768921 ​\\ \hline
5 & 0.015441895 ​\\ \hline
6 & 0.048126221 ​\\ \hline
7 & 0.118942261 ​\\ \hline
8 & 0.240341187 ​\\ \hline
9 & 0.407264709 ​\\ \hline
10 & 0.592735291 ​\\ \hline
11 & 0.759658813 ​\\ \hline
12 & 0.881057739 ​\\ \hline
13 & 0.951873779 ​\\ \hline
14 & 0.984558105 ​\\ \hline
15 & 0.996231079 ​\\ \hline
16 & 0.999343872 ​\\ \hline
17 & 0.999927521 ​\\ \hline
18 & 0.999996185 ​\\ \hline
\ge 19 & 1 ​\\
\end{array}$$

標籤: Binomial Distribution, Squid Game, 墊腳石橋, 推介, 魷魚遊戲

分類: 誤差、概率及統計學